¿Por qué el agua es azul; y al cogerla con las manos; es incolora?

Bueno, la respuesta es simple: esto es posible por la luz, porque cuando brilla la luz sobre una superficie algunos rayos se reflejan, y en otros casos son absorbidos.

Cuando la luz brilla sobre el agua, los rayos rojos son absorbidos y los azules no son absorvidos.
Es por eso que el agua al verla es azul, porque la luz que se refleja es la que le da color a las cosas, en este caso al agua, ya que es incolora.